Fase 1: Formula un nuevo problema reemplazando la funciòn objetivo por la suma de variables artificiales.
La nueva funciòn objetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original. Si el problema tiene un espacio factible el valor mìnimo de la funciòn objetivo optima sera cero.
Nota: Si el valor mìnimo de funciòn objetivo òptima es mayor que cero el problema no tiene soluciòn y termina anotàndose que no existen soluciones factibles.
Fase 2: Se utiliza la soluciòn òptima de la fase 1 como soluciòn de inicio para el problema original. En este caso la funciòn objetivo original se expresa en tèrminos de las variables no bàsicas utilizando las eliminaciones Gauss-Jordan.
Un ejemplo para que comprendas mejor este mètodo es el siguiente:
Minimizar : Z=6x1+4x2+4X3
Sujeto a: 3x1+6x2>_20
2x1+x2+2x3=15
x1,x2,x3>_0
Fase 1:
Minimizar : Z=R1
Sujeto a: 3X1+6X2+X3+S1=20
La nueva funciòn objetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original. Si el problema tiene un espacio factible el valor mìnimo de la funciòn objetivo optima sera cero.
Nota: Si el valor mìnimo de funciòn objetivo òptima es mayor que cero el problema no tiene soluciòn y termina anotàndose que no existen soluciones factibles.
Fase 2: Se utiliza la soluciòn òptima de la fase 1 como soluciòn de inicio para el problema original. En este caso la funciòn objetivo original se expresa en tèrminos de las variables no bàsicas utilizando las eliminaciones Gauss-Jordan.
Un ejemplo para que comprendas mejor este mètodo es el siguiente:
Minimizar : Z=6x1+4x2+4X3
Sujeto a: 3x1+6x2>_20
2x1+x2+2x3=15
x1,x2,x3>_0
Fase 1:
Minimizar : Z=R1
Sujeto a: 3X1+6X2+X3+S1=20
2X1+X2+2X3+R1=15
X1,X2,X3>_0
Fase 2:
Maximizar Z=6x1+4x2+4x3+0S1
Z-6X1-4X2-4X3-0S1=0
Soluciòn Optima:
x1=0
x2=25/11
x3=70/11
z=380/11
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