jueves, 17 de abril de 2008

EJERCICIO DE METODO SIMPLEX MINIMIZACIÓN


Z=3m+4n-8ñ

3m-4n ≤12
m+2n+ñ ≥ 4
4m-2n+5ñ ≤20

m≥0;n≥0;ñ≥0


Como es un problema de minimización recordemos que tenemos que maximizar la función objetivo o sea queda así:

-3m-4n+8ñ+Z=0


Las inecuaciones las hacemos igualdades


3m-4n=12
m+2n+ñ=4
4m-2n+5ñ=20

Ahora tenemos que hacer nuestra tabla 1 y aplicaremos el mismo procedimiento del método simplex para la maximización.



Ahora de la tabla tomaremos el MAYOR POSITIVO en este caso es el 8 y ya encontramos nuestra columna pivote.

Posteriormente dividimos 20/5=4 4/1=4 12/0=0 y tenemos que tomar el número menos de estas divisiones en este caso tenemos dos, cuartos podemos tomar cualquiera.
Y ya encontramos nuestro pivote operacional donde en este caso será 1, ahora tenemos que dividir toda esa fila entre este 1, para poder resolver la sig tabla:
Si nos damos cuenta la ñ ahorra ya paso a la base.
El problema se termina aquí porque ya nos quedaron puros negativos y ceros en nuestra función objetiva y esto es lo necesitábamos.

Se cumplió 0≤12 y la de 1.25≤20