Ejercicio 1.

Un carpintero tiene 90, 80 y 50 metros lineales de caoba, cedro y nogal respectivamente. El producto A requiere 2, 1 y 1 metro lineales de caoba, cedro y nogal repectivamente el producto B requiere 1, 2, y 1 metro lineales de caoba, cedro y nogal repectivamente. Si el´producto A se vende a $12 y el producto B se vende a $10. ¿Cuantas unidades de cada producto deben fabricarse para obtener la ganacia al maximo?

2x+y<90>

x+2y<80>

x+y<50>

z=12x+10y

Paso 1. Igualamos las ecuaciones

2x+y=90

x+2y=80

x+y=50

Cambiamos de lugar "y" y "x" en z

-12x-10y+z=0

Paso 2. Realizamos el cuadro.

Dividimos los valores de solución entre la columna pivote. Ejemplo: 90/2=45; 80/1=80; 50/1=50 después de dividir todos tomamos el de menor valor y esto indicara que es la fila pivote
En este caso es de 45.

Para determinar R2 multiplicamos por (-1) a R1+R2
Ejemplo: 1(-1)+1=0
½(-1)+2=3/2
Y así sucesivamente.

Multiplicamos R3(-1/2)+R1
R3(-3/2)+R2
R3(4)+R4

Ya convertidos se nos da el resultado de “x” y “y”.