PROGRAMACION LINEAL

Es una técnica que tiene por objetivo de maximizar o minimizar objetivos en una función objetivo que tiene restricciones que son expresadas mediante inecuaciones.

El objetivo es que busca obtener resultados que mejor nos convenga para lograr las metas deseadas, una de las ventajas de la programación lineal es que se aplica en todas las facetas de los negocios y cubren las áreas funcionales de una organización como: Finanzas, Recursos Humanos, Marketing y etc.



Ejemplo: Una compañía de auditores se especializa en liquidaciones y auditorías a empresas. Quiere saber cuantas auditorías y liquidaciones hace en un mes para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 hrs de trabajo directo y 320 hrs para revisión. Una auditoría necesita de 40 hrs de trabajo directo y 10hrs de trabajo revisión, dando un ingreso de $300. Una liquidación necesita 8 hrs de trabajo directo y 5 hrs de revisión y produce un ingreso de $100. El máximo de liquidaciones disponibles es de 60 hrs.



Objetivo: Maximizar el ingreso total.

Variables decisión: Auditorías x, Liquidaciones y.

Restricciones: Tiempo trabajo directo.

Tiempo de revisión.



40x+8y<800
10x+5y<320

z= 300x+100y



Ec. 1

x=0 y=100 (0,100)

x=20 y=0 ( 20,0 )



Ec. 2



x=0 y=64 (0,64)

x=32 y=0 (32,0)





Paso 1. Igualar las ecuaciones.

40x+8y=800

10x+5y=320

Paso 2. Multiplicar por (-4) para eliminar "x"

40x+8y=800

(-4) -40x-20y=-1280

-12y= -480

y=-480/-12

y= 40

Paso 3. Sustituir "y" en ecuacion 1.

40x+8(40)=800

40x+320=800

40x=800-320

40x=480

x= 480/40

x= 12

Paso 4. maximizar ingreso total.

z= 300x+100y

z=300(12)+100(40)

z=7600